教给学生解决问题的思维

　张鹤

海淀区教师进修学校数学教研室教研员

　　“教师要教给学生什么样的数学？学生学习数学的价值是什么？为什么有人会把数学学习作为人生中的失败经历？”在给教师做培训时，张鹤常常向现场的数学老师们提出这一连串问题。他介绍道：“想教好数学就必须弄明白这些问题。而弄明白这些问题，就是要找到数学教学的本质。”

　　张鹤2008年开始担任北京市海淀区教师进修学校数学教研室教研员，现为正高级教师。作为教研员，工作内容包括对区内初高中数学教师进行教研指导，并带领团队对各区数学模拟考试进行命题等。同时，张鹤作为海淀区名师工作站数学组组长，还负责新教师培训、带领学员听课评课。

　　1986年，张鹤由北京师范大学数学专业毕业后，先后于北京四中、北京十一学校等学校担任数学老师。张鹤说：“从开始当数学老师时起，我就经常思考三个问题：什么样的课是一堂好课？要教给学生什么样的数学？学习数学的意义在哪里？”

　　在任数学老师期间，张鹤听了这样一节高三复习课：教师首先领着学生把等差数列概念、公式、性质一一罗列教学，并叮嘱要记住。然后讲解例1，进行习题练习；讲解例2，再练习习题……而如何用函数的思维思考数列问题的方法，这位老师并没有和学生进行交流。张鹤听课结束后思考，“这并不利于对学生学习兴趣的培养和数学思维水平的提高，应该教给学生解决数学问题的思维。”

　　“在担任数学教研员后，直接面对的对象变成老师，平台其实变得更大了。我可以为他人的发展而工作，分享数学教研中的智慧。”张鹤说，“让学生学会思考数学问题的思维，使数学思维过渡到逻辑思维能力，这才是初高中阶段数学教育的本质。”

　　在一次评课中，一位青年教师正在讲授平面解析几何课程，过程中教师围绕着椭圆的图像展开方程论证。在课后的教师评课中，张鹤直接告诉这位教师，这是一节差课。这节课的教学违背了平面解析几何的学科本质：用代数方法解决几何问题，即用方程论证椭圆的几何特征，而不是通过看图像。经过此事，青年教师经常去听张鹤的课程和讲座，后来张鹤再次去听青年教师的课，明显看到了青年老师的成长，这让张鹤体会到了自身在教研工作中的价值。

　　采访中记者了解到，2009年张鹤在海淀教师研修网上开通“张鹤的博客”，截至目前共发表210篇对课堂教学的简评、教学方法的分析等内容的博客，累计阅读量已达到38万余次。 同时，张鹤已先后将自己的教学思考集结成书：《张鹤：分享数学智慧的人》《数学教学的逻辑——基于数学本质的分析》。

　　2012年，张鹤被北京市总工会授予“首都劳动奖章”。2015年，被北京市市委、北京市人民政府授予“北京市先进工作者”称号。同时，在海淀区组建的劳模创新工作室中，张鹤目前带领七八名初中教师正在对初中数学教材进行梳理，“这也是我们另一种形式的创新。我打算未来一两年内把梳理内容成书出版，并早日运用到实际教学中去。”张鹤说。

　　□本报记者 唐诗