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北大教授姜伯驹院士：对真理执着与学生“较劲”

//m.auribault.com 2014-06-02 来源：人民日报

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姜伯驹在上课。王天天摄

　　4年前，采访姜伯驹先生，先生的一句话让人印象深刻：“我从不去争取什么，既来之则安之。我也从不与人刻意争辩什么，因为在数学中，是与非，其实很清楚。”

　　4年后，先生78岁高龄，两耳已近失聪，但依然保持着对数学的赤子之心，依然不断教诲学生们要对数学之美保持最朴素、最单纯的好奇心与探知欲。无关名利、无关世俗。

　　先生何尝不是在用自己的一言一行时刻告诉着身边人：数学是有“魔力”的，那种“魔力”可以让人在纷繁中宁静下来；数学是永恒的，不论何时何地，它都是独立的，它的逻辑力量给人追求真理的勇气。

　　坚持真理

　　“在诸多偶然的背后，一定有着一个必然的因素”

　　科研成就的取得，是具有相当大的偶然性的。从诸多诺贝尔奖获得者身上，都能验证这一点。但在诸多偶然的背后，一定有着一个必然的因素，那就是对真理的坚持，对追求真理、接近真理的无限向往。

　　姜伯驹正是如此。

　　如今，姜伯驹最为人熟知的，是他在拓扑学方面的研究与贡献。读书期间，他给自己提出一个问题：“如果一个函数是可以积分的话，是不是至少在一个点上要连续？”这个问题对于大学三年级以上的数学系学生来说是常识，但对于一年级的姜伯驹来说是个不小的难题。思考的日子是痛苦而幸福的，夙兴夜寐，整整一个星期，想通了。当他找到答案并且得出证明的那一刹，成功的兴奋与激动战胜了所有的劳累与辛苦。追求真理、接近真理的幸福感，让姜伯驹觉得数学如此之美，探究真理之路如此之美。

　　就在这最朴素动力的支撑下，姜伯驹开始了在数学之路上的奔跑。1962年他开始研究不动点理论，这是一种关于方程的解的一般理论。1964年，他通过研究基本群的一个子群，有效地计算了一类较为广泛的空间（包括李群）的Nielsen数。这一工作迅速引起国际拓扑学界的关注，重新激活了Nielsen不动点理论。从此人们把这一子群称为姜群，把姜群与基本群重合的空间称为姜空间。从此，姜群、姜空间成为了不动点理论中的常用术语。

　　对真理的坚持，不但体现在姜伯驹自己的科研成就上，也体现于他对青少年儿童数学教育的推动上。

　　“通过数学培养国民素质”，姜伯驹始终强调数学教育是培养独立思考的基本步骤，是培养孩子明辨是非的重要环节。他认为，世事纷繁，常常是公说公有理，婆说婆有理，是非难断。只有在数学单纯的境域里，一个孩子才敢于理直气壮地对大人说“我是对的，是您错了”，这个把握不是源于他人的肯定，而是源于孩子自己内在逻辑的正确。

　　在姜伯驹看来，最简单的东西，往往也是最本质、最基本的东西，通过对简单的把握，建立思维体系，通过推理，得出的结果往往是惊人的。这就是数学思维，是科学精神。因此，他多次强调，数学教育应担负起理性文明和科学精神启蒙的使命，数学是科学的语言，是思维的体操。

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编辑：郑一强